Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é calcular o limite
Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo de Limites, que faz parte do estudo de funções e seu comportamento perto de certos pontos. Vamos precisar usar a técnica de substituição direta para encontrar esse limite.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa calcular o limite quando
se aproxima de
. A ideia é ver qual valor a expressão
está se aproximando conforme
chega perto de
.
Passo 3
A técnica que vamos usar aqui se chama substituição direta. Isso quer dizer que substituímos o valor para o qual
está se aproximando na expressão, desde que isso não cause uma indeterminação (como
).
Vamos substituir
por
:
No numerador:
No denominador:
Passo 4
Agora, colocando tudo junto na fração:
Essa expressão não resulta em uma indeterminação e está bem definida, então conseguimos calcular o limite diretamente dessa forma.
Resposta
O limite é igual a
.