Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é análise de limites, e vamos precisar entender como o numerador e o denominador se comportam quando
tende a zero.
Passo 2
Quando
, o numerador
tende a
. Isso porque dentro da raiz cúbica a variação
fica muito pequena perto de zero, então
Passo 3
O denominador
quando
se comporta como
, já que o termo
é de ordem superior e fica desprezível. Logo
Passo 4
Como o numerador tende a 2 (não zero) e o denominador tende a zero, a fração
Portanto o limite não existe no sentido finito; há divergência infinita.
Resposta
O limite não existe (diverge):
para
e
para
.