Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Vamos usar séries de Taylor de
e
em torno de
para obter as formas assintóticas do numerador e do denominador.
Passo 2
A série de Taylor de
até a ordem
é
Logo,
e ao elevar ao quadrado
Passo 3
A expansão de
até
é
então
Passo 4
Substituindo as expansões no quociente, obtemos
À medida que
, isso tende a
.