Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um limite do tipo “
”. Vamos usar o desenvolvimento em série (equivalente de Taylor) de
para
.
Passo 2
Lembramos que, quando
, vale o equivalente
Aqui
significa uma quantidade que, dividida por
, tende a zero.
Passo 3
Tomamos
. Quando
, temos
, então
Passo 4
Multiplicando por
,
Como
quando
, o limite é
.