Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo principal aqui é cálculo de limite indeterminado do tipo
, que podemos tratar com a regra de L’Hôpital, desde que verifiquemos as hipóteses.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada fazendo substituição direta
:
Logo é
.
Passo 3
As funções
são diferenciáveis em torno de
e
perto de
, então podemos aplicar L’Hôpital:
Passo 4
Calculamos as derivadas:
Passo 5
Agora avaliamos em
:
Portanto, pelo L’Hôpital,