Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Percebemos que, ao trocar
por
, tanto o numerador quanto o denominador valem zero, ou seja, temos uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar identidades trigonométricas e limites fundamentais.
Passo 2
Usamos a identidade
Assim o limite vira
Passo 3
Reescrevemos o quociente em dois fatores que conhecemos:
Passo 4
Aplicamos os limites conhecidos:
-
, então com obtemos
. -
, logo
.
Passo 5
Combinando os resultados: