Questão 1: Determine o limite
em que
Passo 1
O enunciado pede o limite da função vetorial
quando
. Para funções vetoriais, podemos calcular o limite componente a componente, usando noções de limite de função real e propriedades de funções contínuas.
Passo 2
Calcular a primeira componente
Como a função
é contínua, basta substituir
:
Passo 3
Calcular a segunda componente
Reescrevendo como
e sabendo que
, temos
Passo 4
Calcular a terceira componente
A função
é contínua, logo
Passo 5
Juntando os resultados componente a componente, obtemos