Derive a função
f(x)=2 x \cos (x) \operatorname{tg}(x)
f(x)=2 x \cos (x) \operatorname{tg}(x)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar envolve a regra do produto e as derivadas das funções trigonométricas
e
.
Passo 2
Separemos o fator constante e definamos
de modo que
Passo 3
Para derivar
com
, aplicamos a regra do produto:
Passo 4
Agora derivamos
Aplicando regra do produto:
Cada termo fica
Logo,
Passo 5
Substituindo em
:
Passo 6
Voltando a
:
Como
, obtemos