Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo envolvido é limite de função dando forma indeterminada
e vamos usar a regra de L’Hôpital (ou séries de Taylor de ordem 1).
Passo 2
Verificamos a indeterminação substituindo
:
logo temos a forma
, o que autoriza aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
Assim
Passo 4
Agora basta avaliar em
:
então
Resposta
O valor do limite é
.