Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é o limite de uma expressão na forma exponencial que remete à função
. Vamos usar logaritmos e expansão de séries para avaliá-lo.
Passo 2
Defina
Para simplificar, tomamos o logaritmo natural e obtemos
Passo 3
Usamos a expansão em série para
quando
:
Aqui
, logo
Portanto
Passo 4
Exponenciando, vem