Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é cálculo de limites do tipo
, que podemos resolver por fatoração de polinômios.
Passo 2
Primeiro, fazemos a substituição direta em
para ver o tipo de indeterminação:
Isso confirma a forma indeterminada
, então vamos fatorar numerador e denominador.
Passo 3
Para o numerador
, fazemos divisão sintética por
:
coeficientes: .
Aplicando a raiz duas vezes, obtemos
coeficientes:
Aplicando a raiz
Passo 4
Para o denominador
, dividimos também por
duas vezes:
coeficientes: .
O quociente final é , logo
coeficientes:
O quociente final é
Passo 5
Substituindo as fatorações no quociente, para
temos
Agora o limite é contínuo em
, então