Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o limite
Isso é um caso de forma indeterminada
, pois ao substituir
obtemos numerador e denominador iguais a zero. Para resolver vamos usar fatoração pelo fator comum
.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
Logo é
, e podemos dividir numerador e denominador por
.
Passo 3
Fatoramos o numerador dividindo
por
. Pela divisão sintética obtemos:
Passo 4
Fatoramos o denominador dividindo
por
. A divisão sintética dá:
Passo 5
Cancelamos o fator comum
e escrevemos o limite da função simplificada:
Passo 6
Agora basta substituir
na expressão simplificada:
numerador:
numerador:
denominador:
Portanto o limite é
Resposta
O valor do limite é
.