Verifique se as seguintes funções são contínuas:
Passo 1
O enunciado dá a função por partes
e pede para verificar se ela é contínua. O conteúdo é continuidade de funções polinomiais e checar o ponto de transição
.
Passo 2
Para
vale
, que é um polinômio (reta). Todo polinômio é contínuo em
, logo
é contínua no intervalo
.
Passo 3
Para
vale
, que também é um polinômio. Assim,
é contínua em
.
Passo 4
Em
precisamos ver se
Calculando:
e
Como todos os três valores são iguais,
é contínua em
.
Resposta
A função
é contínua em todo
.