Dados
e
. Determine
.
Passo 1
O enunciado define
e ,
e pede o produto .
O conteúdo envolve limites com radicais, para os quais usaremos racionalização e propriedades de limites.
e
e pede o produto
O conteúdo envolve limites com radicais, para os quais usaremos racionalização e propriedades de limites.
Passo 2
Para calcular
, escrevemos a forma indeterminada
e racionalizamos o numerador:
Isto é,
Passo 3
Racionalizamos também
via
então
Substituindo
(agora é contínuo):
Passo 4
Para
, ao substituir
o numerador fica
e o denominador fica
, logo não há indeterminação e podemos avaliar diretamente:
Passo 5
Multiplicamos os resultados: