Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
que é um limite de tipo indeterminado
. Vamos usar a regra de L’Hôpital, pois numerador e denominador são diferenciáveis em torno de
.
Passo 2
Verificamos a indeterminação: ao substituir
temos
logo é
.
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
derivada do numerador
derivada do numerador
derivada do denominador
Passo 4
O limite passa a ser