Um tanque de combustível contém uma mistura com 240 litros de gasolina e álcool, sendo 97 \% de gasolina. Quantos litros de álcool puro devem ser adicionados à mistura para que o percentual de álcool passe a ser 4 \% ?

Passo 1

O enunciado diz que há uma mistura de 240 litros com 97\% de gasolina e, portanto, 3\% de álcool. Queremos adicionar uma certa quantidade x de álcool puro para que o novo percentual de álcool seja 4\%. O conteúdo aqui é cálculo de percentuais e resolução de equação simples.

Passo 2

Calcular a quantidade inicial de álcool na mistura. Como são 3\% de álcool em 240 litros, temos:
\text{álcool inicial} = 0{,}03 \times 240 = 7{,}2\\ \text{litros}.á

Passo 3

Se adicionarmos x litros de álcool puro, o volume total da mistura passa a ser 240 + x litros e o volume de álcool passa a ser 7{,}2 + x litros. Para que isso corresponda a 4\% de álcool, basta impor:
\frac{7{,}2 + x}{240 + x} = 0{,}04.

Passo 4

Resolver a equação para x:
7{,}2 + x = 0{,}04\,(240 + x)
7{,}2 + x = 9{,}6 + 0{,}04\,x
x - 0{,}04\,x = 9{,}6 - 7{,}2
0{,}96\,x = 2{,}4
x = \frac{2{,}4}{0{,}96} = 2{,}5.

Resposta

Devem ser adicionados 2{,}5 litros de álcool puro.

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