Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
Isso é um limite do tipo “
” elevado a “grande”. Uma forma padrão de tratar esses casos é usar a transformação logarítmica para trazer o expoente para a frente.
Passo 2
Defina
Então, tomando o logaritmo natural, temos
Passo 3
Para
, temos
. Use a expansão em série de Taylor para
com
:
Multiplicando por
,
Logo
.
Passo 4
Como
, segue