Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Este é um caso de limite que envolve a forma exponencial fundamental e o número
. Vamos usar a propriedade de que
.
Passo 2
Reescrevemos a potência separando-a em dois fatores:
Passo 3
Calculamos o primeiro limite. Sabe-se que
Isto é justamente a definição do número
.
Passo 4
Calculamos o segundo limite:
Passo 5
Como o limite do produto é o produto dos limites (ambos finitos), temos