Calcule os seguintes limites:
lim x 0 sen a xx

Passo 1

O problema pede para calcular o limite limxto0 sin(a x)x. O tópico envolvido é limite de função trigonométrica e vamos usar o limite fundamental limuto0 sin uu=1.

Passo 2

Fazemos a substituição u = a x. Quando xto0, também temos uto0. A expressão original fica

Passo 3

sin(a x)x = sin(u)x = sin(u)u cdot ux

Passo 4

Agora calculamos separadamente cada fator: usando o limite fundamental, limuto0 sin(u)u = 1. E como u = a x, temos ux = a, logo limxto0 ux = a.

Resposta

a

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