Questão 5: (Retirada do livro: Munem, M. A; Foulis, D. J. Cálculo (capítulo 2))
m objeto cai do repouso de acordo com a equação
, onde
é o número de metros que o objeto cai durante os primeiros
segundos depois de ser solto. Calcule: (a) A velocidade média durante os primeiros 5 segundos de queda. (b) A velocidade instantânea no final deste intervalo de 5 segundos.
m objeto cai do repouso de acordo com a equação
Passo 1
O enunciado diz que um objeto cai do repouso seguindo a lei do movimento
, onde
é a distância em metros em função do tempo
em segundos. O conteúdo envolve cálculo de velocidade média (taxa média de variação) e velocidade instantânea (derivada).
Passo 2
Para calcular a velocidade média nos primeiros 5 segundos, usamos a definição de taxa média de variação:
Como
Passo 3
A velocidade instantânea é a derivada de
em relação a
. Aplicando a regra do poder,
Para o instante final
Resposta
a) 80 m/s; b) 160 m/s