Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Como se trata de quociente de polinômios, vamos primeiro tentar a substituição direta; se obtivermos uma forma indeterminada do tipo
, usaremos fatoração para simplificar.
Passo 2
Fazendo
na expressão original, o numerador fica
e o denominador fica
Logo obtemos a forma indeterminada
, e isso nos indica que devemos fatorar os polinômios.
Passo 3
Vamos fatorar numerador e denominador:
Passo 4
Como
no processo de limite, podemos cancelar o fator comum
, ficando
Agora aplicamos o limite por substituição direta: