Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é limite de função envolvendo valor absoluto, e vamos precisar usar a definição de módulo em termos de casos, além de propriedades de limites.
Passo 2
Para lidar com o valor absoluto, observamos que se estamos aproximando de
pela direita (
), então
. Nessa região vale
.
Passo 3
Substituindo essa expressão no limite, temos:
Como
no processo de limite, o quociente
. Logo o limite fica
Passo 4
Basta agora substituir
nessa expressão contínua. Fazendo a substituição, obtemos
. Portanto o limite é 1.