Seja
a função definida por:
Existe
? Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo, por que não?
Passo 1
O enunciado pede para analisarmos se existe
para a função definida por partes. O conteúdo envolvido é cálculo de limites laterais em funções definidas por trechos.
Passo 2
Para
, isto é, quando
mas próximo de zero, usamos o trecho
para
. Logo,
Passo 3
Para
, isto é, quando
próximo de zero, usamos o trecho
. Logo,
Passo 4
Como
e
são diferentes, o limite
não existe.
Resposta
Não existe, pois
e
, e esses valores são diferentes.