Calcule os seguintes limites
Passo 1
Estamos calculando o limite de duas variáveis da função
quando
. O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis e vamos usar a substituição de variável para reduzir a um limite unidimensional.
Passo 2
Quando
, o produto
tende a
. Logo, basta observar o comportamento de
conforme
.
Passo 3
Definindo
, reescrevemos
como
e vemos que à medida que
, temos
.
Passo 4
Sabemos pelo limite fundamental em cálculo que
Portanto, o limite bidimensional também vale 1.
Resposta
1