Calcule os seguintes limites:
(6 pontos)
(6 pontos)
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos calcular o limite de
quando
tende a
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de limites envolvendo funções polinomiais e radicais.
Passo 2
Primeiro, identificamos os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador, dentro da raiz, o termo de maior grau é
.
Passo 3
Vamos simplificar a expressão destacando esses termos de maior grau. Podemos dividir o numerador e o denominador por
:
Passo 4
Cancelamos o
que está no numerador e no denominador:
Passo 5
Agora, vamos avaliar o limite quando
tende a
. Os termos
e
tendem a zero:
Resposta
O limite é igual a 1.