Determine a imagem das funções dadas por:
Passo 1
O enunciado nos pede a imagem da função de duas variáveis
definida para todos os
com
.
O conteúdo aqui é entender o conceito de imagem (ou conjunto-valor) de uma função: determinar para quais valores de existe pelo menos um par
no domínio tal que a fórmula seja satisfeita.
O conteúdo aqui é entender o conceito de imagem (ou conjunto-valor) de uma função: determinar para quais valores de
Passo 2
Para mostrar que a imagem é todo
, basta ver que, dado qualquer
, conseguimos escolher
com
tal que
Por exemplo, fixo
(logo
) e tomo
. Então
logo cada
é atingido. Além disso,
é atingido para qualquer
se
.
Resposta
A imagem da função é
.