Calcule os seguintes limites usando L’Hôpital, se necessário:
\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(3 x^{4}-7 x^{3}+5\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\lim_{x\to+\infty}\bigl(3x^4 - 7x^3 + 5\bigr).
O conteúdo é limite de polinômios no infinito, e sabemos que, quando x\to\pm\infty, o termo de maior grau domina o comportamento.

Passo 2

No polinômio 3x^4 - 7x^3 + 5, o termo de maior grau é 3x^4. Os outros termos crescem mais lentamente quando x\to+\infty.

Passo 3

Assim,
\lim_{x\to+\infty}\bigl(3x^4 - 7x^3 + 5\bigr) =\lim_{x\to+\infty}3x^4 =+\infty.

Resposta

+\infty

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