Calcule os seguintes limites usando L’Hopital quando possível
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a versão da regra de l’Hospital para formas indeterminadas. Vamos trabalhar com limites e derivadas para resolver.
Passo 2
Primeiro, verificamos a indeterminação substituindo
. Calculamos o numerador e o denominador separadamente:
Como isso gera a forma
, podemos aplicar a regra de l’Hospital.
Passo 3
Aplicamos a regra de l’Hospital derivando numerador e denominador:
Passo 4
Substituímos
no quociente das derivadas para obter o limite:
Resposta
2