Calcule os seguintes limites usando L'Hopital quando possível
lim x 0^+ x e^x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto0^+ x e^x. O conteúdo envolve limites de funções e a propriedade de que, se f e g são contínuas num ponto, então lim(fcdot g) = (lim f)cdot(lim g).

Passo 2

À medida que xto0^+, temos limxto0^+ x = 0 e limxto0^+ e^x = e^0 = 1. Como não há indeterminação de tipo 0cdotinfty ou 0/0, basta usar o limite do produto: limxto0^+ x e^x = 0cdot1 = 0.

Resposta

0

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