Calcule os seguintes limites usando LHopital quando possível
lim x 0^+ x e^barx

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites, especificamente usando a Regra de L’Hôpital quando necessário. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar essa regra e também conhecer as propriedades das funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos interpretar o que é . Geralmente, representa o valor conjugado de ou algum tipo de média. Porém, no contexto deste limite, é mais provável que seja apenas uma notação para . Então, vamos considerar que .

Passo 3

Agora, vamos analisar o limite 0 times e^0 = 0 times 1 = 0 . Substituindo diretamente , temos:
Não obteríamos uma forma indeterminada como ou , então não precisamos usar a Regra de L’Hôpital nesse caso. A função está bem definida e o limite pode ser calculado diretamente.

Resposta

lim x 0^+ x e^x = 0

Exercícios relacionados