Determine as derivadas parciais das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para determinar as derivadas parciais de
O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais em funções de várias variáveis, usando a regra da cadeia: se
e
, então
e analogamente para
e
.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
e
como constantes e tomamos
logo
Aplicando a regra da cadeia,
Passo 3
Para calcular
, tratamos
e
como constantes. Como
temos
e, pela regra da cadeia,
Passo 4
Para calcular
, tratamos
e
como constantes e, análogo aos casos anteriores,
Logo,