Calcule os seguintes limites usando tabelas:
lim x 1 x-1raizx-1

Passo 1

Vamos calcular o limite de x-1raizx-1 quando x se aproxima de 1. Isso faz parte do estudo de limites em cálculo, e para resolver, vamos usar tabelas de valores próximas a 1.

Passo 2

Primeiro, escolhemos valores de x que estão bem perto de 1, tanto menores quanto maiores que 1. Isso ajuda a ver como a função se comporta perto desse ponto.

Passo 3

Vamos montar uma tabela com esses valores e calcular cada parte da expressão:
x raizx x-1 raizx-1 x-1raizx-1
0,9 0,949 -0,1 -0,051 approx 1,96
0,99 0,995 -0,01 -0,005 approx 2,00
0,999 0,9995 -0,001 -0,0005 approx 2,00
1,001 1,0005 0,001 0,0005 approx 2,00
1,01 1,005 0,01 0,005 approx 2,00
1,1 1,048 0,1 0,048 approx 2,08

Passo 4

Analisando a tabela, vemos que conforme x se aproxima de 1, o valor de x-1raizx-1 está ficando cada vez mais próximo de 2, tanto por valores menores quanto maiores que 1.

Passo 5

Isso indica que o limite da expressão conforme x se aproxima de 1 é 2.

Resposta

lim x 1 x-1raizx-1 = 2

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