Calcule os seguintes limites usando tabelas:
lim x 0 e^2 xx^2+1

Passo 1

No enunciado, temos que calcular o limite limxto0e^2xx^2+1 usando tabelas. O conteúdo aqui é cálculo de limite de função exponencial sobre polinomial, e vamos aproximar numericamente a função para valores de x próximos a zero.

Passo 2

Escolhemos valores de x que se aproximam de zero pelos dois lados: -0,1, -0,01, -0,001, 0,001, 0,01 e 0,1.

Passo 3

Montamos uma tabela aproximando a função f(x)=e^2xx^2+1 para esses valores de x:
  • Para x=-0,1: f(x)=e^-0,21,01approx0,8106
  • Para x=-0,01: f(x)=e^-0,021,0001approx0,9801
  • Para x=-0,001: f(x)=e^-0,0021,000001approx0,9980
  • Para x=0,001: f(x)=e^0,0021,000001approx1,0020
  • Para x=0,01: f(x)=e^0,021,0001approx1,0201
  • Para x=0,1: f(x)=e^0,21,01approx1,2093

Passo 4

Observando as aproximações da tabela, vemos que os valores de f(x) se aproximam de 1 conforme xto0. Portanto, concluímos que o limite é 1.

Resposta

1

Exercícios relacionados