Calcule os seguintes limites utilizando a regra de l’ Hopital.
Passo 1
Estamos calculando o limite
. Esse exercício envolve limites de funções exponenciais e polinomiais e vamos usar a regra de l’Hôpital.
Passo 2
Para aplicar l’Hôpital, transformamos o produto em quociente:
. Quando
, tanto numerador quanto denominador vão para
, caracterizando a forma indeterminada
.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador: de
vem
e de
vem
. O limite fica
Passo 4
Como
,
tende a 0. Logo, o limite original é 0.
Resposta
0