Calcule os seguintes limites, utilizando a regra de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é cálculo de limites e vamos usar a regra de L’Hospital, que permite diferenciar numerador e denominador em limites do tipo
.
Passo 2
Reunimos as duas parcelas numa só fração:
Ao substituir
, o numerador vira
e o denominador é também zero, caracterizando a forma indeterminada
.
Passo 3
Como temos indeterminação
, aplicamos a regra de L’Hospital: derivamos numerador e denominador em relação a
. O numerador
dá
e o denominador
dá
Passo 4
O limite original então se torna
Agora basta substituir
, resultando em
.
Resposta
1