Mostre como encontrar a derivada
das funções abaixo
Passo 1
Nesse exercício temos a função
, e o objetivo é achar a derivada
. O conteúdo principal aqui é a derivada do produto de duas funções, e vamos usar a regra do produto, além das derivadas básicas de polinômios e de
.
Passo 2
Para derivar o produto de duas funções
e
, usamos a regra do produto. Em forma de fórmula:
Isso significa que derivamos uma função por vez, mantendo a outra sem derivar, e somamos os resultados.
Passo 3
No nosso caso, identificamos
e
.
Calculando as derivadas isoladas:
Calculando as derivadas isoladas:
-
, pois a derivada de é 1. -
, pois a derivada de é .
Passo 4
Agora substituímos esses resultados na regra do produto:
ou seja
Por fim, simplificamos para obter a forma final da derivada.