Calcule os seguintes logaritmos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Informações dadas: a base do logaritmo é e o argumento é
.
Informações dadas: a base do logaritmo é
Passo 2
Lembrete (definição):
significa, por definição, que
Aqui
é a base do logaritmo,
é o argumento (o número cujo logaritmo se quer) e
é o valor do logaritmo que procuramos.
Passo 3
Transformar o argumento
em uma potência de
facilita a conta. Sabendo que
temos
Passo 4
Usar a propriedade direta dos logaritmos: se um argumento é uma potência da base, então
Isto decorre da definição:
, logo o logaritmo (exponente) é
.
Passo 5
Aplicando a propriedade ao caso:
Passo 6
Verificação rápida:
, portanto o resultado está coerente.
Passo 7
Dica para prova: sempre que o argumento for um número simples, tente escrevê‑lo como potência da base. Exemplos rápidos:
porque
;
porque
.