Determine a unidade das constantes
e
presentes em cada uma das seguintes equações diferenciais.
onde
et
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
onde
tem unidade de metro
e
tem unidade de segundo
. Para que essa soma faça sentido dimensional, cada termo deve ser “sem dimensão” (ou ambos terem a mesma dimensão). Vamos tomar o caso mais simples: exigir que cada termo seja adimensional, de modo que possamos determinar isoladamente as unidades de
e de
.
Passo 2
Analisamos o primeiro termo
.
-
tem unidade . -
tem unidade .
Portanto
Exigindo que esse produto seja adimensional, temos
Passo 3
Analisamos o segundo termo
.
-
tem unidade .
Para queseja adimensional, requeremos