Calcule os seguintes produtos internos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto interno (produto escalar) entre os dois vetores dados. As informações fornecidas são:
A tarefa é encontrar
.
Passo 2
Vamos lembrar a definição prática que usamos para calcular produto interno quando os vetores estão escritos na base canônica
.
Se
Se
e
então o produto escalar é dado por
Explicando devagar: cada componente do primeiro vetor multiplica a componente correspondente do segundo vetor e então somamos esses produtos. O resultado é um número (um escalar).
Passo 3
Identificamos as componentes dos vetores dados:
Passo 4
Aplicando a fórmula do produto escalar, multiplicamos componente a componente:
Passo 5
Calculamos cada produto e somamos:
Somando:
Passo 6
Comentário didático rápido e motivador: o produto escalar que achamos é um número
. Ele não é zero, então os vetores não são perpendiculares. Lembre-se: para qualquer exercício parecido, basta extrair as componentes e aplicar a soma dos produtos correspondentes — é direto e rápido na prova. Você está indo bem; pratique mais alguns casos assim para pegar confiança!