B tem dimensão 3\times2 (3 linhas e 2 colunas).
O que se pede: calcular A B.]
Passo 2
Vamos lembrar a regra de multiplicação de matrizes (a “aula rápida” que sempre salva na prova).
Definição: se A é m\times n e B é n\times p, então o produto C=AB existe e é uma matriz m\times p. O elemento (i,j) de C é dado pelo produto escalar (ou soma dos produtos) da linha i de A com a coluna j de B:
\text{(C)}_{ij}=\sum_{k=1}^{n} A_{ik}\,B_{kj}.
Explicando em palavras: para achar cada entrada de C pego a linha correspondente de A, multiplico termo a termo pelos elementos da coluna correspondente de B e somo tudo — é um somatório de produtos.
Passo 3
Verificação de compatibilidade (pra não perder tempo na prova): A é 2\times3 e B é 3\times2. Como o número de colunas de A (3) é igual ao número de linhas de B (3), o produto existe. O resultado C=AB terá dimensão 2\times2.