Calcule o pH quando as seguintes quantidades de solução 0,100 \mathrm{~mol} "." \mathrm{~L}^{-1} de NaOH for adicionada a 50,00 \mathrm{~mL} de solução 0,100 \mathrm{~mol} "." \mathrm{~L}^{-1} de HCl :
51,00 \mathrm{~mL}.

Passo 1

Estamos fazendo a titulação de uma solução de ácido forte (HCl) com uma solução de base forte (NaOH), ambas de concentração \,0{,}100\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}. Vamos precisar: calculcar moles iniciais de HCl e de NaOH, ver o que sobra após a reação, achar a concentração de \mathrm{OH}^- em excesso e, por fim, converter em pH.

Passo 2

Calcular os moles iniciais de cada reagente. Primeiro convertemos volumes para litros e multiplicamos pela concentração.
n_{\mathrm{HCl}} = 0{,}05000\\ \mathrm{L}\times 0{,}100\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1} = 0{,}00500\\ \mathrm{mol}
n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}05100\\ \mathrm{L}\times 0{,}100\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1} = 0{,}00510\\ \mathrm{mol}

Passo 3

A reação é
\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH}\longrightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}
que consome 1 mol de \mathrm{HCl} para 1 mol de \mathrm{NaOH}. Como há 0{,}00510\\ \mathrm{mol} de base e 0{,}00500\\ \mathrm{mol} de ácido, sobra base em excesso:
n_{\text{excesso}} = 0{,}00510 - 0{,}00500 = 0{,}00010\\ \mathrm{mol\\ de\\ OH^-}

Passo 4

O volume total da mistura é
V_{\text{total}} = 0{,}05000 + 0{,}05100 = 0{,}10100\\ \mathrm{L}.
Logo, a concentração de \mathrm{OH}^- em excesso é
[\mathrm{OH}^-] = \frac{0{,}00010\\ \mathrm{mol}}{0{,}10100\\ \mathrm{L}} \approx 9{,}90\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.
Calculamos o pOH e, em seguida, o pH:
\mathrm{pOH} = -\log\bigl(9{,}90\times10^{-4}\bigr)\approx 3{,}00,
\mathrm{pH} = 14{,}00 - \mathrm{pOH} \approx 14{,}00 - 3{,}00 = 11{,}00.

Resposta

O pH da solução após adicionar 51{,}00\\ \mathrm{mL} de NaOH é aproximadamente 11,00.

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