Uma mistura de hidrogênio e nitrogênio em um recipiente de reação atinge o equilíbrio a 472{ }^{\circ} \mathrm{C}. A mistura de gases em equilíbrio foi analisada e descobriu-se que ela contém 7,38 \mathrm{~atm} \mathrm{de}_{2}, 2,46 atm de \mathrm{N}_{2} e 0,166 \mathrm{~atm} de \mathrm{NH}_{3}. A partir desses dados calcule a constante de equilíbrio, \mathrm{K}_{e q}, para:
\mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado trata do equilíbrio gasoso da reação
\mathrm{N}_{2}(g) + 3\,\mathrm{H}_{2}(g) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NH}_{3}(g)
a 472{ }^{\circ}\mathrm{C}, fornecendo as pressões parciais em equilíbrio: \displaystyle P_{\mathrm{H}_{2}}=7,38,atm, \displaystyle P_{\mathrm{N}_{2}}=2,46,atm e \displaystyle P_{\mathrm{NH}_{3}}=0,166,atm.
O que precisamos é calcular a constante de equilíbrio em termos de pressão, K_{p}, que aqui é a K_{eq} pedida.

Passo 2

Escrevemos a expressão de K_{p} para a reação:
K_{p} \;=\; \frac{\bigl(P_{\mathrm{NH}_{3}}\bigr)^{2}}{P_{\mathrm{N}_{2}}\;\bigl(P_{\mathrm{H}_{2}}\bigr)^{3}}

Passo 3

Substituímos os valores conhecidos na expressão:
K_{p} = \frac{\bigl(0,166\bigr)^{2}}{(2,46)\,\bigl(7,38\bigr)^{3}}

Passo 4

Calculamos separadamente numerador e denominador:
\text{numerador} = (0,166)^{2} = 0,027556
\text{denominador} = 2,46 \times (7,38)^{3}
(7,38)^{2} = 54,4644
(7,38)^{3} = 54,4644 \times 7,38 \approx 401,95
\text{denominador} = 2,46 \times 401,95 \approx 988,8

Passo 5

Agora dividimos:
K_{p} = \frac{0,027556}{988,8} \approx 2,79\times 10^{-5}

Resposta

K_{eq} = 2,79\times 10^{-5}

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