Calcule as seguintes raízes complexas: (c)
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência fracionária de um número complexo, mais precisamente
O conteúdo usado será a forma polar de um número complexo e a fórmula de De Moivre para potências e raízes.
Passo 2
Escrevemos
em coordenadas polares.
O módulo é
O módulo é
e o argumento principal é
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Passo 3
Para elevar à potência
podemos primeiro usar De Moivre para
:
Passo 4
Agora calculamos a raiz quadrada de
. Como a função raiz tem dois valores, obtemos