Calcule o pH das seguintes soluções, indicando se é ácida ou básica:
\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]=2,0.10^{-11} \mathrm{M}

Passo 1

O que o enunciado dá:
  • A concentração de íons hidrônio é [\mathrm{H_{3}O^{+}}]=2{,}0\times10^{-11}\\ \mathrm{M}.
O que é pedido:
  • Calcular o \mathrm{pH} dessa solução.
  • Dizer se a solução é ácida ou básica.

Passo 2

Definição e ideia principal (a “fórmula” que sempre usamos):
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!\left([\mathrm{H_{3}O^{+}}]\right).
Explicando com calma: [\mathrm{H_{3}O^{+}}] é a concentração molar de íons hidrônio (em mol·L^{-1}). O \log_{10} é o logaritmo na base 10. A fórmula diz que quanto menor for [\mathrm{H_{3}O^{+}}], maior será a pH (mais básica); se \mathrm{pH}<7 é ácida, se \mathrm{pH}=7 é neutra, se \mathrm{pH}>7 é básica.

Passo 3

Cálculo direto usando propriedades do logaritmo. Primeiro escrevemos:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!\left(2{,}0\times10^{-11}\right).
Usamos a propriedade \log_{10}(a\cdot b)=\log_{10}a+\log_{10}b:
\log_{10}\!\left(2{,}0\times10^{-11}\right)=\log_{10}(2{,}0)+\log_{10}\!\left(10^{-11}\right).
Sabendo que \log_{10}\!\left(10^{-11}\right)=-11 e usando \log_{10}(2{,}0)\approx0{,}30103, obtemos
\log_{10}\!\left(2{,}0\times10^{-11}\right)=0{,}30103-11=-10{,}69897.
Logo
\mathrm{pH} = -(-10{,}69897)=10{,}69897\approx10{,}70.
Explicação prática de arredondamento: a concentração foi dada com duas casas significativas ( 2{,}0), então apresentar o pH com duas casas decimais ( 10{,}70) é adequado.

Passo 4

Verificação alternativa (opcional, boa para revisar a lógica): usar a constante de ionização da água \,K_w=1{,}0\times10^{-14} (a 25^\circ\mathrm{C}):
[\mathrm{OH^{-}}]=\frac{K_w}{[\mathrm{H_{3}O^{+}}]}=\frac{1{,}0\times10^{-14}}{2{,}0\times10^{-11}}=5{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{M}.
Então
\mathrm{pOH}=-\log_{10}\!\left(5{,}0\times10^{-4}\right)\approx3{,}3010,
e como \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14,
\mathrm{pH}=14-3{,}3010=10{,}699\approx10{,}70,
o que confirma o resultado anterior.
Além disso, note que [\mathrm{H_{3}O^{+}}]=2{,}0\times10^{-11}\\ \mathrm{M}<10^{-7}\\ \mathrm{M}, portanto a solução é básica (pH maior que 7).

Resposta

\mathrm{pH}=10{,}70
Básica

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