Calcule as seguintes somas:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma finita
. O conteúdo principal envolve séries finitas e o uso da identidade trigonométrica para cosseno de múltiplos de
.
Passo 2
A teoria que vamos usar é que
. Essa identidade decorre do fato de que no círculo trigonométrico cada múltiplo ímpar de
dá cosseno
e cada múltiplo par dá cosseno
.
Aplicando essa ideia, avaliamos cada termo: ,
,
,
.
Aplicando essa ideia, avaliamos cada termo:
Passo 3
Agora basta somar esses valores:
Resposta
0