Estime o volume do material presente em uma embalagem cilíndrica de 30 cm de altura, 6 cm de raio e
de espessura (Dica: o volume de um cilindro maciço com altura
e raio
é
.
Passo 1
O enunciado pede para estimar o volume de material de uma embalagem cilíndrica de altura 30 cm, raio externo 6 cm e espessura de 0,5 cm. O conteúdo trata de volume de cilindros (𝑉(𝑟)=π
r²
h) e vamos precisar usar a diferença entre o cilindro externo e interno.
Passo 2
Para descrever o material como um “anel” cilíndrico, definimos o raio externo R=6 cm e o raio interno r=6−0,5=5,5 cm.
Passo 3
O volume do material é a diferença entre o volume do cilindro externo e o cilindro interno:
Passo 4
Calculamos a diferença de quadrados dos raios:
Passo 5
Substituímos na fórmula para obter o volume:
Em valor numérico, usando π≈3,14, dá cerca de 541 cm³.
Resposta
V≈541 cm³