Estime o volume do material presente em uma embalagem cilíndrica de 30 cm de altura, 6 cm de raio e 0,5 cm de espessura (Dica: o volume de um cilindro maciço com altura h e raio r é .

Passo 1

O enunciado pede para estimar o volume de material de uma embalagem cilíndrica de altura 30 cm, raio externo 6 cm e espessura de 0,5 cm. O conteúdo trata de volume de cilindros (𝑉(𝑟)=π
h) e vamos precisar usar a diferença entre o cilindro externo e interno.

Passo 2

Para descrever o material como um “anel” cilíndrico, definimos o raio externo R=6 cm e o raio interno r=6−0,5=5,5 cm.

Passo 3

O volume do material é a diferença entre o volume do cilindro externo e o cilindro interno:
V=πR^2h−πr^2h=π(R^2−r^2)h

Passo 4

Calculamos a diferença de quadrados dos raios:
R^2−r^2=6^2−5,5^2=36−30,25=5,75

Passo 5

Substituímos na fórmula para obter o volume:
V=π·5,75·30=172,5pi
Em valor numérico, usando π≈3,14, dá cerca de 541 cm³.

Resposta

V≈541 cm³

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