Calcule as seguintes Transformadas de Laplace Inversa:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace inversa de
Esse problema usa o método de frações parciais e a tabela básica
.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Isso mostra que temos polos simples em
e
.
Passo 3
Escrevemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Comparando coeficientes de
e termos constantes:
Passo 4
Resolvendo o sistema:
Da primeira equação . Substituindo na segunda,
Da primeira equação
e então
. Logo
Passo 5
Usando a propriedade linear da transformada inversa e
, temos