Calcule as seguintes Transformadas de Laplace Inversa:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo principal aqui é usar frações parciais para decompor a função em termos cujas inversas são conhecidas:
,
e
.
Passo 2
Suponha a decomposição em frações parciais
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Desenvolvendo o lado direito:
Comparando coeficientes com
, vem
Logo
,
,
.
Passo 4
Substituindo em frações parciais:
Passo 5
Agora aplicamos a transformada inversa termo a termo:
Como há um sinal negativo no segundo termo, a soma dá