Calcule as seguintes Transformadas de Laplace Inversa:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
Esse exercício usa linearidade e o teorema do atraso (time–shift) na transformada de Laplace. Vamos separar a fração em duas partes e aplicar as propriedades conhecidas:
-
. -
, se .
Passo 2
Escrevemos
Agora vamos inverter cada parcela separadamente.
Passo 3
Para a primeira parcela temos
Passo 4
Na segunda parcela note que
logo, aplicando o teorema do atraso com
:
Passo 5
Somando as duas inversas pela linearidade:
Passo 6
Opcionalmente podemos usar
para reescrever
Resposta
Ou, de forma equivalente,