Calcule as seguintes transformadas:
L[t^3 e^-5 t]

Passo 1

Estamos calculando a transformada de Laplace de t^3 e^-5t. O conteúdo envolve a transformada de Laplace de potências de t e o teorema do deslocamento no domínio s.

Passo 2

Lembrando que para f(t)=t^n vale a fórmula
Lt^n=n!s^n+1

Passo 3

Com n=3, obtemos
Lt^3=3!s^4=6s^4

Passo 4

Aplicando a propriedade do deslocamento exponencial, que diz que s, trocamos s+5 por F(s)=6/s^4 em Lt^3e^-5t=6(s+5)^4 , resultando em

Resposta

6(s+5)^4

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